Formatodescargable.- ¿Qué es la adición (o suma)? La primera respuesta que se nos ocurre es que, evidentemente, se trata de un objeto matemático. Y si le entramos con un poco más de precisión, es una operación aritmética.
Como tal, y en el ámbito de una matemática formalizada, la adición puede entenderse como una aplicación de N x N en N, N es el conjunto de los números naturales: 0, 1, 2, 3… N x N es el conjunto de todos los pares posibles de números naturales. Son elementos de este conjunto, por ejemplo, los pares (0 , 1), (15 , 26), (2 , 1), (0 , 0), (3 , 3), etc. según la cual, a cada par de números naturales se le hace corresponder otro número natural: su suma. Así, al par (0 , 1) se le hace corresponder el número 1 (0 + 1); al par (15 , 26), el número 41 (15 + 26), etc.
La anterior es una manera “formal” de decir las cosas, pero con esto no nos aclaramos mucho, ya que debemos precisar cómo es que se suma, es decir, cómo es que se llega a 41 partiendo de 15 y de 26. Para ello vamos a referirnos a dos conjuntos, A y B. Supongamos que A cuenta con 15 elementos y B con 26, y que no comparten ningún elemento en común. En términos formales se dice 7 que el cardinal de A es 15, que el de B es 26, y que los conjuntos A y B son disjuntos. La suma de 15 más 26 expresa el cardinal de la unión de los conjuntos A y B. Es decir, si se reúnen los elementos de A y de B en un solo conjunto (el conjunto unión de A y B), éste contará con 41 elementos: 41 es la suma de 15 y 26.
Así que, para pensar en la suma de dos números, debemos imaginarnos que hay dos conjuntos; que uno de ellos posee tantos elementos como lo indica uno de los números; que el otro posee tantos elementos como lo indica el otro número a sumar; que no hay elementos compartidos entre ambos conjuntos; que se unen los dos conjuntos en uno solo; y que se cuentan los elementos de este nuevo conjunto. El resultado de este conteo es la suma de los dos números iniciales.
La suma de dos números naturales representa, pues, el cardinal de la unión de dos conjuntos disjuntos, en el supuesto de que los dos números representan inicialmente uno cada uno los cardinales de los dos conjuntos.
Insistimos: lo que va hasta aquí es la respuesta formal a la pregunta de qué es la adición. Pero, afortunadamente, ésta no es la única respuesta. Porque la adición también puede ser vista como un modelo de situaciones de la vida diaria, o de situaciones lúdicas, o de otras áreas del saber. En este sentido, la adición se convierte en una herramienta que nos permite interpretar matemáticamente las situaciones que se presentan en nuestra vida.
¿Y cuáles, o de qué naturaleza, son estas situaciones para las que la adición puede presentarse como modelo? Fundamentalmente, dos:
1. Situaciones de agrupar, reunir, juntar… lo que aportan varios simultáneamente.
2. Situaciones de agregar, añadir… algo a lo que ya existe.
O.H. 丨 www.formatodescargable.com
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