¿Que son las fracciones?
Formatodescargable.- Indudablemente, poder dar una respuesta satisfactoria requiere indagar acerca de qué son las fracciones, cuándo y por qué aparecen en el acervo cultural de la humanidad, cuál es su importancia y para qué pueden servirnos hoy en día. Esta indagatoria nos lleva a la historia de la cultura humana.
Los conocimientos “matemáticos” iniciales en el campo numérico hallaron su forma de expresarse mediante el uso de los números naturales, números que facilitaban el conteo de cantidades y la medida de magnitudes, y con los que se podía “operar” para resolver situaciones de la vida diaria (agregar, reunir, quitar, calcular lo que falta, sumar reiteradamente, obtener el valor de varias veces algo, repartir, averiguar cuántas veces una cantidad contiene o está contenida en otra...) cuyos modelos son, precisamente, las cuatro operaciones aritméticas (ver Cuadernos nº 3 a nº 7).
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Pero entre estas mismas situaciones cotidianas existen –y existieron siempre– otras, tales como los repartos de herencias, bienes y tierras, o el pago de tributos, diezmos e impuestos, y otras más, en las que, además de las cantidades enteras implicadas, aparecía un nuevo elemento a considerar: la relación entre la parte (la porción de tierra recibida, el monto del tributo o impuesto pagado...) y el todo (la superficie total de la tierra a repartir, el total de los bienes poseídos...).
Como la parte y el todo venían denotados por números naturales, se requería una nueva expresión –un nuevo tipo de número...– para indicar esa relación entre dos números naturales. Este es el significado cultural primigenio de la fracción: la expresión numérica de la relación entre una parte y el todo. Cualquier representación que se haga de la fracción debe expresar esa relación entre ambos números naturales (como lo hace la representación habitual, a/b, donde a se refiere a la parte y b al todo).
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